网络流——最大流Dinic算法-白红宇

网络流——最大流Dinic算法

阅读量：6828 次

发布时间：2019-06-26

本文共 2266 字，大约阅读时间需要 7 分钟。

前言

突然发现到了新的一年什么东西好像就都不会了凉凉

算法步骤

建残量网络图

在残量网络图上跑增广路

重复1直到没有增广路（注意一个残量网络图要尽量把价值都用完，不然会浪费建图的时间）

代码实现

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           #include
           #include
            
             using namespace std;#define ll long long#define re register#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)inline int gi(){ int f=1,sum=0;char ch=getchar(); while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return f*sum;}const int N=10010,M=100010,Inf=1e9+10;int n,m,s,t,flow;class Graph{private: int front[N],nxt[M<<1],to[M<<1],w[M<<1],cnt,dep[N]; bool bfs(){ queue
             
              Q;while(!Q.empty())Q.pop(); memset(dep,0,sizeof(dep)); Q.push(s);dep[s]=1; while(!Q.empty()){ int u=Q.front();Q.pop(); for(int i=front[u];i!=-1;i=nxt[i]){ int v=to[i]; if(!dep[v] && w[i]){ dep[v]=dep[u]+1;Q.push(v); } } } return dep[t]; } int dfs(int u,int Flow){ if(u==t || !Flow)return Flow; for(int i=front[u];i!=-1;i=nxt[i]){ int v=to[i]; if(dep[v]==dep[u]+1 && w[i]){ int di=dfs(v,min(Flow,w[i])); if(di){ w[i]-=di;w[i^1]+=di; return di; } } } return 0; }public: void Add(int u,int v,int val){to[cnt]=v;nxt[cnt]=front[u];front[u]=cnt;w[cnt]=val;cnt++;} void init(){memset(front,-1,sizeof(front));cnt=0;} void Dinic(){ while(bfs()){ while(int d=dfs(s,Inf)){ flow+=d; } } }}MaxFlow;int main(){ n=gi();m=gi();s=gi();t=gi(); MaxFlow.init(); for(int i=1;i<=m;i++){ int u=gi(),v=gi(),val=gi(); MaxFlow.Add(u,v,val);MaxFlow.Add(v,u,0); } MaxFlow.Dinic(); printf("%d\n",flow); return 0;}

当前弧优化

考虑我们在dfs搜索的时候，是不是有什么东西重复了？

显然搜索过的就不可能再来了（因为已经被压榨干净了）

然后就可以修改一些dfs的过程。

int dfs(int u,int Flow){    if(u==t || !Flow)return Flow;    for(int &i=cur[u];i!=-1;i=nxt[i]){        int v=to[i];        if(dep[v]==dep[u]+1 && w[i]){            int di=dfs(v,min(Flow,w[i]));            if(di){                w[i]-=di;w[i^1]+=di;                return di;            }        }    }    return 0;}void Dinic(){    while(bfs()){        for(int i=1;i<=n;i++)cur[i]=front[i];        while(int d=dfs(s,Inf)){            flow+=d;        }    }}

优化还是比较明显的。

大家可以在看完之后切了

当然陆续将会推出HLPP与ISAP的总结。

转载于:https://www.cnblogs.com/mle-world/p/10253441.html

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